Nagrody od "Pitagorasa" czekają!

- Konkurs jest skierowany do wszystkich uczniów szkół podstawowych i gimnazjów, którzy lubią i rozumieją matematykę - wyjaśnia Artur Obara, dyrektor Świętokrzyskiego Centrum Kształcenia Młodzieży i Dorosłych w Kielcach, organizator pojedynku matematycznego.

Żeby wziąć w nim udział wystarczy wykonać publikowane poniżej zadania matematyczne i rozwiązania przesłać do 30 kwietnia pod adresem organizatora: Świętokrzyskie Centrum Kształcenia Młodzieży i Dorosłych, ulica Czarnowska 22 w Kielcach. Informacje pod numerem telefonu: 041-366-06-38 lub 0601-439-171.
Ci, którzy najlepiej poradzą sobie z matematycznymi zagadkami, spotkają się 10 maja podczas finału.

Konkurs matematyczny "I ty zostaniesz Pitagorasem"

I ETAP

Zadanie 1
Interesujące podanie starożytnej Grecji mówi, że słynny matematyk i filozof Pitagoras (VI-V w p.n.e.), założyciel znanej szkoły filozoficznej, zapytany, ilu ma uczniów odpowiedział taką zagadką: "Połowa moich uczniów studiuje matematykę, czwarta część uprawia muzykę, siódma część ćwiczy się w sztuce milczenia i jest jeszcze trzech uczniów".
Ilu uczniów uczęszczało do tej szkoły?

Zadanie 2
Znajdź wszystkie liczby trzycyfrowe, z których po skreśleniu środkowej cyfry, otrzymujemy liczbę 9 razy mniejszą.

Zadanie 3
Liczbę 1 przedstaw pięcioma sposobami w postaci sumy ułamków o licznikach 1 i różnych mianownikach.
Zadanie 4
Aby skosić łan zboża:
- Pierwszy kosiarz potrzebuje 6 godzin
- Drugi kosiarz potrzebuje 5 godzin
- Trzeci kosiarz potrzebuje 4 godzin
- Czwarty kosiarz potrzebuje 3 godziny
- Piąty kosiarz potrzebuje 2 godziny
Ile godzin zajmie im skoszenie łanu zboża, jeśli będą pracować razem, każdy ze swoją wydajnością?

Zadanie 5

Dzieląc pewną liczbę dwucyfrową przez sumę jej cyfr otrzymujemy 7 i resztę 6. Dzieląc zaś tę liczbę przez iloczyn jej cyfr otrzymamy 3 i resztę 11. Znajdź tę liczbę.

Zadanie 6
5 pająków łapie 5 much w ciągu pięciu godzin. Ile much złapie 100 pająków w ciągu stu godzin.

Zadanie 7
Przed 10 laty ojciec był 4 razy starszy od syna. Za 10 lat ojciec i syn będą mieli razem 100 lat. Ile lat ma obecnie ojciec, a ile syn?

Zadanie 8
W pokoju wiszą 2 zegary. Wahadło jednego z nich wykonuje 1 wahanie na sekundę, drugie 200 wahań w ciągu 3 minut. W jakim czasie drugie wahadło wykona o 1000 wahań więcej niż pierwsze?

Zadanie 9
Zadanie Diofantosa (matematyk grecki z Aleksandrii, żył w drugiej połowie III wieku).
Znajdź trzy liczby takie, by największa przewyższała o 1/3 najmniejszą, środkowa przewyższała najmniejszą o 1/3 największej i aby najmniejsza przewyższała liczbę 10 o 1/3 środkowej liczby.

Zadanie 10
Oblicz pole trapezu, którego boki równoległe mają długości 16 centymetrów i 44 centymetrów, a nierównoległe 17 centymetrów i 25 centymetrów.